Lekcja 4. Dobór zabezpieczeń przeciążeniowych i zwarciowych

Wstęp

W poprzedniej lekcji pokazano, że dobór przekroju przewodu nie polega na wyborze „typowego” przewodu z przyzwyczajenia. Poprawny dobór wymaga sprawdzenia warunku obciążalności prądowej długotrwałej oraz warunku dopuszczalnego spadku napięcia.

Dopiero przewód, który spełnia oba te warunki, może zostać uznany za dobrany poprawnie na tym etapie obliczeń. Kolejnym krokiem jest dobór odpowiednich zabezpieczeń przeciążeniowych i zabezpieczeń zwarciowych, które powinny współpracować z przewodem i zapewniać bezpieczną pracę instalacji.

Cele lekcji

Osoba ucząca się:

• wyjaśnia, dlaczego przewody wymagają zabezpieczeń przeciążeniowych i zwarciowych,
• rozróżnia zabezpieczenie przeciążeniowe i zabezpieczenie zwarciowe,
• wskazuje podstawowe warunki doboru zabezpieczenia przewodu,
• dobiera zabezpieczenie do przewodu na podstawie prądu obliczeniowego i obciążalności przewodu,
• sprawdza, czy zabezpieczenie może bezpiecznie wyłączyć prąd zwarciowy,
• analizuje proste przykłady doboru zabezpieczenia w instalacji elektrycznej.

1. Dlaczego przewody wymagają zabezpieczeń przeciążeniowych i zwarciowych?

Przewody instalacji elektrycznej powinny być chronione przed skutkami zbyt dużego prądu. Jeżeli przez przewód płynie prąd większy od dopuszczalnego, może dojść do nadmiernego nagrzewania żył i izolacji, a w konsekwencji do uszkodzenia przewodu lub zagrożenia pożarowego.

Z tego powodu w instalacjach stosuje się odpowiednie urządzenia zabezpieczające, takie jak bezpieczniki topikowe oraz wyłączniki nadprądowe. Ich zadaniem jest samoczynne wyłączenie zasilania w przypadku przeciążenia lub zwarcia.

2. Zabezpieczenie przeciążeniowe przewodu

Zabezpieczenie przeciążeniowe powinno być dobrane tak, aby z jednej strony nie wyłączało obwodu podczas normalnej pracy, a z drugiej strony chroniło przewód przed nadmiernym nagrzewaniem. Podstawowy warunek doboru zabezpieczenia przeciążeniowego można zapisać w postaci:

gdzie:

• I_o === prąd obliczeniowy obwodu [A],
• I_n === prąd znamionowy zabezpieczenia [A],
• I_z === dopuszczalna obciążalność prądowa długotrwała przewodu [A].

3. Dodatkowy warunek skuteczności zabezpieczenia przeciążeniowego

Samo spełnienie zależności I_o ≤ I_n ≤ I_z nie jest jeszcze wystarczające. Należy również sprawdzić, czy zabezpieczenie zadziała odpowiednio szybko przy prądzie przeciążeniowym. Warunek ten można zapisać jako:

gdzie:

• I₂ === prąd powodujący zadziałanie zabezpieczenia [A],
• I_z === dopuszczalna obciążalność prądowa długotrwała przewodu [A].

Warunek ten oznacza, że charakterystyka działania zabezpieczenia musi być dobrana tak, aby przewód nie uległ przegrzaniu w czasie przeciążenia.

4. Zabezpieczenie zwarciowe przewodu

Oprócz przeciążeń przewody muszą być także chronione przed skutkami zwarć. Zwarcie powoduje gwałtowny wzrost prądu, dlatego zabezpieczenie powinno mieć zdolność do przerwania spodziewanego prądu zwarciowego. Podstawowy warunek można zapisać następująco:

gdzie:

• I_cn === znamionowy prąd wyłączalny zabezpieczenia [A],
• I_k === spodziewany prąd zwarciowy [A].

 Oznacza to, że urządzenie zabezpieczające musi być zdolne do bezpiecznego wyłączenia zwarcia w miejscu jego zainstalowania.

5. Przykłady doboru zabezpieczeń

W praktyce można przyjąć następującą kolejność działań:

1. Wyznaczyć prąd obliczeniowy obwodu, 
2. Dobrać przekrój przewodu i sprawdzić jego obciążalność, 
3. Dobrać prąd znamionowy zabezpieczenia, 
4. Sprawdzić warunek I_o ≤ I_n ≤ I_z,
5. Sprawdzić warunek I₂ ≤ 1,45 · I_z,
6. Sprawdzić zdolność wyłączania zwarcia przez zabezpieczenie. 

Takie postępowanie pozwala ocenić, czy zabezpieczenie jest dobrane prawidłowo zarówno do warunków normalnej pracy, jak i do stanów zakłóceniowych. Poniżej przedstawiono dwa przykłady doboru zabezpieczeń:

• Przykład 1 — dobór zabezpieczenia przewodu zasilającego Rozdzielnicę Mieszkaniową RM,
• Przykład 2 — dobór zabezpieczenia przewodu zasilającego obwód oświetleniowy w mieszkaniu.

Przykład 1. Dobór zabezpieczenia przewodu zasilającego

Rozdzielnicę Mieszkaniową RM Z poprzedniej lekcji wiadomo, że dla tego obwodu przyjęto:

• moc zapotrzebowaną P_z = 13 kW,
• prąd obliczeniowy I_o = 18,8 A,
• przewód YDYżo 5×10 mm²,
• dopuszczalną obciążalność prądową długotrwałą po uwzględnieniu warunków rzeczywistych I_zkor = 42 A.

W analizowanym przykładzie jako zabezpieczenie dobrano rozłącznik bezpiecznikowy trójbiegunowy R303D02gG25. Oznaczenie R303D02gG25 można odczytać jako skrótowy zapis aparatu zabezpieczającego wraz z typem wkładki topikowej gG:

• R303 === rozłącznik bezpiecznikowy trójbiegunowy (3P), przeznaczony do obwodów trójfazowych,
• D02 === rozmiar wkładki topikowej, z którą aparat współpracuje,
• gG === charakterystyka wkładki topikowej do ogólnego zastosowania, stosowanej do ochrony przewodów przed skutkami przeciążeń i zwarć,
• 25 === prąd znamionowy wkładki topikowej, czyli 25 A.

Krok 1. Sprawdzenie warunku zabezpieczenia przeciążeniowego

Warunek doboru zabezpieczenia przeciążeniowego ma postać:

gdzie:

• I_o === prąd obliczeniowy obwodu [A],
• I_n === prąd znamionowy zabezpieczenia [A],
• I_zkor === dopuszczalna obciążalność przewodu w warunkach rzeczywistych [A].

Po podstawieniu danych otrzymuje się:

Warunek jest spełniony. Oznacza to, że zabezpieczenie o prądzie znamionowym 25 A nie powinno wyłączać obwodu podczas normalnej pracy, a jednocześnie nie przekracza dopuszczalnej obciążalności przewodu.

Krok 2. Sprawdzenie warunku cieplnego

Przy doborze zabezpieczenia przeciążeniowego sprawdza się również warunek:

gdzie:

• I₂ === prąd powodujący zadziałanie zabezpieczenia [A],
• I_zkor === dopuszczalna obciążalność przewodu w warunkach rzeczywistych [A].

Dla wkładki topikowej typu gG prąd zadziałania zabezpieczenia można przyjąć jako:

Po podstawieniu danych:

Warunek cieplnego działania zabezpieczenia ma postać:

Po podstawieniu danych:

Ponieważ:

Warunek cieplny jest spełniony. Oznacza to, że dobrane zabezpieczenie nie powinno dopuścić do nadmiernego nagrzewania przewodu przy przeciążeniu.

Krok 3. Sprawdzenie zabezpieczenia zwarciowego

Zabezpieczenie zwarciowe powinno mieć zdolność do wyłączenia spodziewanego prądu zwarciowego. Warunek ten można zapisać jako:

gdzie:

• I_cn === znamionowy prąd wyłączalny zabezpieczenia [A],
• I_k === spodziewany prąd zwarciowy [A].

W analizowanym przykładzie zastosowano rozłącznik bezpiecznikowy z wkładką topikową D02 gG 25 A / 400 V. Z danych katalogowych wkładek tego typu wynika, że znamionowa zdolność wyłączania w obwodzie AC wynosi:

czyli:

Dla zwarcia trójfazowego spodziewaną wartość prądu zwarciowego I_k oblicza się z zależności:

gdzie:

• U_n === napięcie międzyprzewodowe [V],
• Z_k === impedancja pętli zwarcia [Ω].

Impedancję pętli zwarcia oblicza się ze wzoru:

gdzie:

• ∑R === suma rezystancji obwodu [Ω],
• ∑X === suma reaktancji obwodu [Ω].

Rezystancję przewodu oblicza się z zależności:

gdzie:

• R === rezystancja przewodu [Ω],
• l === długość przewodu [m],
• γ === konduktywność materiału przewodu [m/(Ω·mm²)],
• S === przekrój przewodu [mm²].

Po podstawieniu danych:

Reaktancję przewodu oblicza się z zależności:

gdzie:

• X === reaktancja przewodu [Ω],
• X′ === reaktancja jednostkowa przewodu [Ω/m],
• l === długość przewodu [m].

W analizowanym przykładzie przyjęto reaktancję jednostkową przewodu równą 0,00008 Ω/m. Jest to wartość odpowiadająca 0,08 Ω/km, przyjęta na podstawie typowych danych katalogowych producentów dla kabli niskiego napięcia pracujących przy częstotliwości 50 Hz. Po podstawieniu danych:

Po uwzględnieniu sumy rezystancji i reaktancji obwodu otrzymuje się:

Następnie spodziewany prąd zwarciowy wynosi:

Warunek zabezpieczenia zwarciowego ma postać:

Po podstawieniu danych:

Warunek został spełniony. Oznacza to, że znamionowa zdolność wyłączania zastosowanego zabezpieczenia jest większa od obliczonego prądu zwarciowego, a więc aparat może pracować bezpiecznie w warunkach zwarcia.

Wniosek dla Przykładu 1 

Dla przewodu zasilającego Rozdzielnicę Mieszkaniową RM dobrano zabezpieczenie R303D02gG25. Sprawdzenie warunku przeciążeniowego oraz zwarciowego wykazało, że dobrane zabezpieczenie współpracuje prawidłowo z przewodem YDYżo 5×10 mm² i może zostać uznane za dobrane poprawnie.

Przykład 2. Dobór zabezpieczenia przewodu zasilającego obwód oświetleniowy w mieszkaniu 

W drugim przykładzie rozważono dobór zabezpieczenia dla przewodu zasilającego obwód oświetleniowy w mieszkaniu. Z poprzedniej lekcji wiadomo, że dla tego obwodu przyjęto:

• liczba punktów oświetleniowych: 10,
• moc jednego punktu oświetleniowego: 75 W,
• moc całkowita obwodu: P = 750 W,
• napięcie fazowe: U_nf = 230 V,
• współczynnik mocy cosφ: cosφ = 1,
• prąd obliczeniowy: I_o = 3,26 A,
• przewód YDYżo 3×1,5 mm²,
• dopuszczalną obciążalność prądową długotrwałą po uwzględnieniu warunków rzeczywistych I_zkor = 18,5 A.

W analizowanym przykładzie jako zabezpieczenie dobrano wyłącznik nadprądowy jednobiegunowy B10. Oznaczenie B10 można odczytać następująco:

• B === charakterystyka B wyłącznika nadprądowego, stosowana typowo w obwodach odbiorczych o niewielkich prądach rozruchowych,
• 10 === prąd znamionowy zabezpieczenia, czyli 10 A.

Krok 1. Sprawdzenie warunku zabezpieczenia przeciążeniowego

Warunek doboru zabezpieczenia przeciążeniowego ma postać:

gdzie:

• I_o === prąd obliczeniowy obwodu [A],
• I_n === prąd znamionowy zabezpieczenia [A],
• I_zkor === dopuszczalna obciążalność przewodu w warunkach rzeczywistych [A].

Po podstawieniu danych otrzymuje się:

Warunek jest spełniony. Oznacza to, że zabezpieczenie o prądzie znamionowym 10 A nie powinno wyłączać obwodu podczas normalnej pracy, a jednocześnie nie przekracza dopuszczalnej obciążalności przewodu.

Krok 2. Sprawdzenie warunku cieplnego

Przy doborze zabezpieczenia przeciążeniowego sprawdza się również warunek:

gdzie:

• I₂ === prąd powodujący zadziałanie zabezpieczenia [A],
• I_zkor === dopuszczalna obciążalność przewodu w warunkach rzeczywistych [A].

Dla wyłącznika nadprądowego prąd zadziałania przy sprawdzaniu warunku przeciążeniowego można przyjąć jako:

Po podstawieniu danych:

Warunek cieplnego działania zabezpieczenia ma postać:

Po podstawieniu danych:

Ponieważ:

Warunek cieplny jest spełniony. Oznacza to, że dobrane zabezpieczenie nie powinno dopuścić do nadmiernego nagrzewania przewodu przy przeciążeniu.

Krok 3. Sprawdzenie zabezpieczenia zwarciowego

Zabezpieczenie zwarciowe powinno mieć zdolność do wyłączenia spodziewanego prądu zwarciowego. Warunek ten można zapisać jako:

gdzie:

• I_cn === znamionowy prąd wyłączalny zabezpieczenia [A],
• I_k === spodziewany prąd zwarciowy [A].

W analizowanym przykładzie przyjęto wyłącznik nadprądowy B10 o znamionowej zdolności wyłączania:

czyli:

Przyjęto, że obwód oświetleniowy jest zasilany z Rozdzielnicy Mieszkaniowej RM analizowanej w Przykładzie 1. W miejscu zasilania obwodu oświetleniowego można więc przyjąć spodziewany prąd zwarciowy nie większy niż obliczony dla rozdzielnicy:

Warunek zabezpieczenia zwarciowego ma postać:

Po podstawieniu danych:

Warunek został spełniony. Oznacza to, że znamionowa zdolność wyłączania zastosowanego wyłącznika nadprądowego jest większa od spodziewanego prądu zwarciowego w miejscu zainstalowania zabezpieczenia.

Krok 4. Uwaga dotycząca prądu zwarciowego na końcu obwodu

W praktyce należy pamiętać, że prąd zwarciowy na końcu obwodu oświetleniowego będzie mniejszy niż prąd zwarciowy w rozdzielnicy, ponieważ impedancja przewodów obwodu zwiększa całkowitą impedancję pętli zwarcia. Dla sprawdzenia zdolności wyłączania zabezpieczenia przyjmuje się jednak największy spodziewany prąd zwarciowy w miejscu jego zainstalowania. Dlatego w tym przykładzie porównano znamionową zdolność wyłączania wyłącznika nadprądowego z prądem zwarciowym w rozdzielnicy zasilającej obwód.

Wniosek dla Przykładu 2

Dla przewodu zasilającego obwód oświetleniowy w mieszkaniu dobrano zabezpieczenie B10. Sprawdzenie warunku przeciążeniowego oraz zwarciowego wykazało, że dobrane zabezpieczenie współpracuje prawidłowo z przewodem YDYżo 3×1,5 mm² i może zostać uznane za dobrane poprawnie.

Wniosek końcowy z przykładów

W obu przykładach zabezpieczenia zostały dobrane tak, aby spełniały warunki ochrony przewodów przed przeciążeniem i zwarciem. W Przykładzie 1 przewód zasilający Rozdzielnicę Mieszkaniową RM zabezpieczono rozłącznikiem bezpiecznikowym z wkładką topikową gG 25 A. W Przykładzie 2 obwód oświetleniowy zabezpieczono wyłącznikiem nadprądowym B10. Porównanie przykładów pokazuje, że dobór zabezpieczenia zawsze należy powiązać z:

• prądem obliczeniowym obwodu,
• obciążalnością prądową dobranego przewodu,
• charakterystyką zastosowanego zabezpieczenia,
• spodziewanym prądem zwarciowym w miejscu zainstalowania aparatu.

Podsumowanie lekcji

W tej lekcji omówiono podstawowe zasady doboru zabezpieczeń przewodów w instalacji elektrycznej. Pokazano, że zabezpieczenia powinny chronić przewody zarówno przed skutkami przeciążenia, jak i zwarcia. Odpowiednio dobrane zabezpieczenie powinno współpracować z przewodem oraz zapewniać bezpieczne wyłączenie obwodu w warunkach zakłóceniowych.

Osoba ucząca się poznała różnicę między zabezpieczeniem przeciążeniowym i zabezpieczeniem zwarciowym. Zabezpieczenie przeciążeniowe chroni przewód przed nadmiernym nagrzewaniem podczas zbyt dużego obciążenia, natomiast zabezpieczenie zwarciowe powinno wyłączyć obwód w przypadku gwałtownego wzrostu prądu.

Wyjaśniono znaczenie podstawowych wielkości stosowanych przy doborze zabezpieczeń, takich jak prąd obliczeniowy, prąd znamionowy zabezpieczenia, prąd zadziałania zabezpieczenia, dopuszczalna obciążalność prądowa długotrwała, spodziewany prąd zwarciowy oraz znamionowa zdolność wyłączania.

W lekcji przedstawiono podstawowy warunek doboru zabezpieczenia przeciążeniowego IIndeks dolny oo ≤ IIndeks dolny nn ≤ IIndeks dolny zz oraz dodatkowy warunek cieplny IIndeks dolny 22 ≤ 1,45 · IIndeks dolny zz. Pokazano również, że przy sprawdzaniu zabezpieczenia zwarciowego należy porównać znamionową zdolność wyłączania zabezpieczenia ze spodziewanym prądem zwarciowym.

Na przykładzie przewodu zasilającego Rozdzielnicę Mieszkaniową RM oraz przewodu zasilającego obwód oświetleniowy w mieszkaniu pokazano kolejne etapy postępowania: sprawdzenie warunku zabezpieczenia przeciążeniowego, sprawdzenie warunku cieplnego oraz sprawdzenie zabezpieczenia zwarciowego. Dzięki temu można było ocenić, czy dobrane zabezpieczenia są odpowiednie dla analizowanych obwodów.

Prawidłowo dobrane zabezpieczenie musi być dopasowane zarówno do parametrów przewodu, jak i do warunków pracy obwodu. Dopiero spełnienie warunków ochrony przeciążeniowej i zwarciowej pozwala uznać dobór zabezpieczenia za poprawny.