Lekcja 3. Dobór przekroju przewodu ze względu na obciążalność i spadek napięcia

Wstęp

W poprzedniej lekcji wyznaczono moc zapotrzebowaną oraz prąd obliczeniowy. Są to wielkości niezbędne do kolejnego etapu doboru elementów instalacji elektrycznej, czyli doboru przekroju przewodu.

Dobór przekroju przewodu nie może być przypadkowy. Przewód musi być dobrany tak, aby podczas normalnej pracy nie nagrzewał się nadmiernie oraz aby spadek napięcia w obwodzie nie pogarszał pracy odbiorników. W praktyce oznacza to konieczność sprawdzenia co najmniej dwóch podstawowych warunków: warunku obciążalności prądowej długotrwałej oraz warunku dopuszczalnego spadku napięcia.

W dalszej części lekcji zostanie omówiony dobór przekroju przewodów dla kilku typowych odcinków instalacji elektrycznej. Rozważane będą przewody zasilające wewnętrzną linię zasilającą (WLZ), tablice rozdzielcze oraz wybrane obwody odbiorcze w mieszkaniu, takie jak obwód gniazd wtyczkowych i obwód oświetleniowy.

Cele lekcji

Osoba ucząca się:

• wyjaśnia, dlaczego przekrój przewodu dobiera się na podstawie obliczeń,
• rozumie znaczenie obciążalności prądowej długotrwałej,
• wskazuje czynniki wpływające na dopuszczalną obciążalność przewodu,
• rozumie znaczenie spadku napięcia w instalacji elektrycznej,
• wyznacza przekrój przewodu na podstawie prądu obliczeniowego i warunku spadku napięcia,
• porównuje wpływ długości przewodu, sposobu ułożenia i warunków otoczenia na dobór przekroju przewodu.

1. Kryteria doboru przewodu

Wyznaczenie prądu obliczeniowego jest konieczne, ale nie wystarcza do prawidłowego doboru przewodu w instalacji elektrycznej. Tę samą wartość prądu można bowiem przenieść różnymi przewodami, pod warunkiem że mają one odpowiedni przekrój i pracują w odpowiednich warunkach.

Na dobór przekroju przewodu wpływają między innymi:

• wartość prądu obliczeniowego,
• materiał żył przewodu,
• sposób ułożenia przewodu,
• liczba żył obciążonych,
• temperatura otoczenia,
• długość przewodu,
• dopuszczalny spadek napięcia.

Wymienione kryteria decydują o tym, czy przewód będzie pracował poprawnie i bezpiecznie w danych warunkach. Konieczne jest również uwzględnienie warunków, w jakich przewód będzie ułożony i eksploatowany.

Wartość prądu obliczeniowego wyznacza się na podstawie mocy zapotrzebowanej oraz napięcia zasilania. Jest to wielkość wyjściowa do dalszych obliczeń. Następnie dobiera się rodzaj przewodu oraz określa sposób jego ułożenia, ponieważ od tych czynników zależy dopuszczalna obciążalność prądowa długotrwała IIndeks dolny z_z.

Materiał żył przewodu wpływa na właściwości elektryczne i cieplne przewodu. W praktyce najczęściej stosuje się żyły miedziane lub aluminiowe. Sposób ułożenia przewodu oraz liczba żył obciążonych mają wpływ na warunki oddawania ciepła do otoczenia, a tym samym na dopuszczalny prąd, jaki może płynąć przez przewód w sposób ciągły.

Istotne znaczenie ma również temperatura otoczenia. Im wyższa temperatura, tym trudniejsze odprowadzanie ciepła z przewodu, dlatego jego dopuszczalna obciążalność może być mniejsza. W praktyce uwzględnia się to za pomocą odpowiednich współczynników korygujących.

Kolejnym kryterium jest długość przewodu. Im dłuższy przewód, tym większa jego rezystancja i tym większy może być spadek napięcia. Z tego powodu przewód dobrany poprawnie ze względu na obciążalność prądową może okazać się niewystarczający ze względu na warunek dopuszczalnego spadku napięcia.

W tej lekcji skupimy się głównie na dwóch kryteriach:

• warunku obciążalności prądowej długotrwałej,
• warunku dopuszczalnego spadku napięcia.

2. Dobór przekroju przewodu ze względu na obciążalność prądową długotrwałą

Pierwszym podstawowym kryterium jest obciążalność prądowa długotrwała. Oznacza ona największy prąd, jaki przewód może przewodzić w sposób ciągły bez przekroczenia dopuszczalnej temperatury pracy izolacji. Prawidłowo dobrany [przekrój przewodu]\pojecie-ref={przekrój przewodu} powinien spełniać warunek:

gdzie:

• I_z === dopuszczalna długotrwała obciążalność prądowa przewodu [A],
• I_o === prąd obliczeniowy obwodu [A].

W praktyce wartości obciążalności przewodów odczytuje się z odpowiednich tabel katalogowych lub normowych dla określonego typu przewodu i określonego sposobu jego ułożenia.

W Tabeli 1 zestawiono przykładowe wartości dopuszczalnej obciążalności prądowej długotrwałej dla przewodów miedzianych w izolacji PVC przy różnych sposobach ułożenia. Tabela pokazuje, że wartość obciążalności zależy od przekroju przewodu, liczby żył obciążonych oraz warunków instalacji. Dlatego przy doborze przekroju przewodu należy zawsze korzystać z danych odnoszących się do konkretnego sposobu jego ułożenia.

Tabela 1. Przykładowe wartości dopuszczalnej obciążalności prądowej długotrwałej I_z [A] dla przewodów miedzianych w izolacji PVC, przy temperaturze żyły 70°C, w zależności od sposobu ułożenia i liczby żył obciążonych; opracowanie własne na podstawie N SEP-E-002.

3. Warunki rzeczywiste pracy przewodu

Wartość obciążalności odczytana z tabeli odnosi się zwykle do określonych warunków odniesienia. W rzeczywistej instalacji warunki te mogą być inne. Dlatego w praktyce uwzględnia się współczynniki korygujące. Do najważniejszych należą:

• współczynnik zależny od temperatury otoczenia,
• współczynnik zależny od sposobu ułożenia,
• współczynnik zależny od grupowania przewodów.

W praktyce technicznej obciążalność przewodu odczytana z tabel odnosi się do określonych warunków odniesienia. Jeżeli rzeczywiste warunki pracy przewodu są inne, na przykład zmienia się temperatura otoczenia albo sposób ułożenia przewodu, należy uwzględnić odpowiednie współczynniki korygujące.

Dopuszczalną obciążalność przewodu w warunkach rzeczywistych można wyznaczyć ze wzoru:

gdzie:

• I_zkor === dopuszczalna obciążalność przewodu w warunkach rzeczywistych [A],
• I_z === obciążalność odczytana z tabeli [A],
• k₁, k₂, ... === współczynniki korygujące [-].

Wartości współczynników korygujących zależą od warunków pracy przewodu. Przykładowo można przyjąć:

• k₁ === współczynnik zależny od temperatury otoczenia,
• k₁ = 1,12 dla temperatury 20°C w powietrzu,
• k₂ === współczynnik zależny od sposobu ułożenia przewodu,
• k₂ = 1,00 dla pojedynczego kabla wielożyłowego ułożonego na ścianie.

4. Dobór przekroju ze względu na spadek napięcia

Odbiorniki energii elektrycznej powinny być zasilane napięciem o wartości zbliżonej do znamionowej. W praktyce oznacza to, że podczas przepływu prądu przez przewody spadek napięcia nie może być zbyt duży, ponieważ mógłby pogorszyć pracę odbiorników lub zakłócić ich prawidłowe działanie.

Z tego powodu przy doborze przekroju przewodu nie wystarczy sprawdzić jedynie warunku obciążalności prądowej długotrwałej. W wielu przypadkach konieczne jest przyjęcie większego przekroju przewodu, tak aby spadek napięcia w danym odcinku instalacji nie przekraczał wartości dopuszczalnych.

Oznacza to, że poprawnie dobrany przewód powinien spełniać nie tylko warunek cieplny, ale również warunek dopuszczalnego spadku napięcia. Dopiero wtedy można uznać, że odbiorniki będą zasilane w sposób zapewniający ich prawidłową pracę. Prawidłowo dobrany przekrój przewodu powinien spełniać warunek dotyczący maksymalnego spadku napięcia:

gdzie:

• Δu === obliczony spadek napięcia [%],
• Δu_dop === dopuszczalny spadek napięcia [%].

Dla wewnętrznych linii zasilających WLZ w budynkach mieszkalnych można przyjmować graniczne wartości dopuszczalnego spadku napięcia zgodnie z N SEP-E-002.

• przy mocy przesyłanej linią WLZ do 100 kW === 0,5%,
• przy mocy przesyłanej linią WLZ od 100 do 250 kW === 1,0%,
• przy mocy przesyłanej linią WLZ od 250 do 400 kW === 1,25%,
• przy mocy przesyłanej linią WLZ powyżej 400 kW === 1,5%.

Spadek napięcia w obwodzie odbiorczym powinien być ograniczony do około 3,0%. Oznacza to, że całkowity spadek napięcia od złącza do końca obwodu odbiorczego powinien mieścić się w granicach dopuszczalnych dla całej instalacji. W praktyce oznacza to, że osoba wykonująca dobór powinna tak dobrać przekroje przewodów w poszczególnych odcinkach instalacji, aby:

• spadek napięcia w WLZ nie przekraczał wartości dopuszczalnej dla tego odcinka,
• spadek napięcia w obwodach odbiorczych również mieścił się w dopuszczalnych granicach,
• suma spadków napięcia w całym torze zasilania nie pogarszała warunków pracy odbiorników.

W budynkach nieprzemysłowych całkowity dopuszczalny spadek napięcia od złącza do końca dowolnego obwodu odbiorczego przyjmuje się jako 4% napięcia znamionowego. Oznacza to, że spadek napięcia w WLZ i w obwodach odbiorczych należy rozpatrywać łącznie. Warunek ten odnosi się do aktualnej rodziny norm PN-HD 60364. Na wartość spadku napięcia wpływają przede wszystkim:

• prąd obciążenia,
• długość przewodu,
• przekrój żył,
• materiał przewodu,
• napięcie znamionowe obwodu,
• w obwodach prądu przemiennego także współczynnik mocy cosφ

Dla linii jednofazowych spadek napięcia można obliczyć z zależności:

gdzie:

• Δu === spadek napięcia [%],
• P === moc czynna [W],
• l === długość przewodu [m],
• γ === konduktywność przewodu [m/(Ω·mm²)],
• S === przekrój przewodu [mm²],
• U_nf === napięcie fazowe [V].

Dla obwodów trójfazowych spadek napięcia można obliczyć z zależności:

gdzie:

• Δu === spadek napięcia [%],
• P === moc czynna [W],
• l === długość przewodu [m],
• γ === konduktywność przewodu [m/(Ω·mm²)],
• S === przekrój przewodu [mm²],
• U_n === napięcie międzyprzewodowe [V].

W praktyce oznacza to, że im większy prąd i im dłuższy przewód, tym spadek napięcia jest większy. Z kolei zwiększenie przekroju przewodu powoduje zmniejszenie spadku napięcia. Przewód dobrany poprawnie ze względu na obciążalność prądową może nadal okazać się niewystarczający ze względu na spadek napięcia. W takiej sytuacji należy przyjąć większy przekrój.

5. Przykłady doboru przekroju przewodów

W praktyce warto przyjąć następującą kolejność działań:

1. Wyznaczyć moc zapotrzebowaną i prąd obliczeniowy, 
2. Przyjąć typ przewodu oraz sposób jego ułożenia, 
3. Odczytać obciążalność prądową z tabel, 
4. Uwzględnić współczynniki korygujące, 
5. Sprawdzić warunek obciążalności prądowej długotrwałej, 
6. Obliczyć spadek napięcia, 
7. Sprawdzić warunek dopuszczalnego spadku napięcia, 
8. Przyjąć ostateczny przekrój przewodu. 

Poniżej przedstawiono dwa przykłady doboru przekroju przewodów:

• Przykład 1 — dobór przekroju przewodu zasilającego Rozdzielnicę Mieszkaniową RM,
• Przykład 2 — dobór przekroju przewodu zasilającego obwód oświetleniowy w mieszkaniu.

Przykład 1. Dobór przekroju przewodu zasilającego Rozdzielnicę Mieszkaniową RM

Krok 1. Wyznaczenie mocy zapotrzebowanej i prądu obliczeniowego

Dla pojedynczego mieszkania przyjęto moc zapotrzebowaną:

Zakładając zasilanie trójfazowe 400 V oraz uproszczenie cosφ = 1, prąd obliczeniowy wynosi:

Oznacza to, że przewód zasilający RM powinien przenieść prąd roboczy równy około 18,8 A.

Krok 2. Przyjęcie typu przewodu i sposobu ułożenia W analizowanym przykładzie przyjęto przewód:

• YDYżo 5×10 mm²,
• żyły miedziane,
• izolacja PVC,
• długość przewodu 30 m,
• trzy żyły obciążone,
• przewód ułożony w powietrzu (na ścianie).

Krok 3. Odczytanie obciążalności prądowej z tabeli

Dla przyjętego w Kroku 2 przewodu należy odczytać z odpowiedniej Tabeli 1 wartość dopuszczalnej obciążalności prądowej długotrwałej. Wartość ta wynosi: I_z = **60 A**

Krok 4. Uwzględnienie współczynników korygujących

Po odczytaniu wartości tablicowej należy uwzględnić współczynniki korygujące. W analizowanym przykładzie przyjęto następujące współczynniki korygujące: 

• współczynnik zależny od temperatury otoczenia: k₁ = 1,00 dla 30°C w powietrzu,
• współczynnik zależny od sposobu ułożenia i grupowania przewodów: k₂ = 0,70 dla wielu przewodów wielożyłowych ułożonych obok siebie.

Po ich uwzględnieniu rzeczywista dopuszczalna obciążalność prądowa przewodu wynosi:

Krok 5. Sprawdzenie warunku obciążalności prądowej długotrwałej

Warunek doboru przewodu ze względu na obciążalność prądową ma postać:

gdzie:

• I_o === prąd obliczeniowy,
• I_zkor === obciążalność przewodu w warunkach rzeczywistych.

Po podstawieniu danych do warunku otrzymuje się:

Po uwzględnieniu warunków rzeczywistych warunek obciążalności prądowej długotrwałej został spełniony, co oznacza, że przyjęty przewód może bezpiecznie przenosić wymagany prąd obciążenia.

Krok 6. Obliczenie spadku napięcia

Następnie należy sprawdzić [spadek napięcia]\pojecie-ref={spadek napięcia}. Dla obwodu trójfazowego można przyjąć zależność:

Po podstawieniu danych: - P = 13000 W, - l = 30 m, - γ = 56 m/(Ω·mm²) dla miedzi, - S = 10 mm², - U_n = 400 V, otrzymuje się:

Krok 7. Sprawdzenie warunku dopuszczalnego spadku napięcia 

Dla analizowanego odcinka przyjęto warunek:

Ponieważ:

W analizowanym przykładzie przyjęto dopuszczalny spadek napięcia równy 0,5%, ponieważ rozpatrywany przewód zasila rozdzielnicę mieszkaniową i pełni funkcję odcinka zasilającego instalacji. Dla takich odcinków przyjmuje się zwykle mniejszy udział w całkowitym dopuszczalnym spadku napięcia, tak aby pozostawić zapas dla dalszych obwodów odbiorczych. Dzięki temu suma spadków napięcia w całym torze zasilania nie przekracza wartości dopuszczalnej dla całej instalacji. Warunek dopuszczalnego spadku napięcia również jest spełniony.

Krok 8. Przyjęcie ostatecznego przekroju przewodu

Ponieważ przewód spełnia:

• warunek obciążalności prądowej długotrwałej,
• warunek dopuszczalnego spadku napięcia, można przyjąć go jako dobrany poprawnie.

Do zasilenia Rozdzielnicy Mieszkaniowej przyjęto przewód YDYżo 5×10 mm².

Przykład 2. Dobór przekroju przewodu zasilającego obwód oświetleniowy w mieszkaniu

W drugim przykładzie przedstawiono dobór przekroju przewodu zasilającego obwód oświetleniowy w mieszkaniu. W obwodzie zastosowano przewody o łącznej długości 22 m. Obwód zasila 10 punktów oświetleniowych, każdy o mocy 75 W. Przyjęto współczynnik mocy cosφ = 1 oraz napięcie fazowe U_nf = 230 V.

Krok 1. Wyznaczenie mocy zapotrzebowanej i prądu obliczeniowego

Moc pojedynczego punktu oświetleniowego wynosi:

Liczba punktów oświetleniowych wynosi:

Moc całkowita obwodu oświetleniowego wynosi:

Dla obwodu jednofazowego prąd obliczeniowy można wyznaczyć ze wzoru:

Po podstawieniu danych:

Oznacza to, że przewód zasilający obwód oświetleniowy powinien przenieść prąd roboczy równy około 3,26 A.

Krok 2. Przyjęcie typu przewodu i sposobu ułożenia

W analizowanym przykładzie przyjęto przewód:

• YDYżo 3×1,5 mm²,
•  żyły miedziane,
• izolacja PVC,
• długość przewodu 22 m,
• dwie żyły obciążone,
• przewód ułożony jako przewód wielożyłowy w rurkach i kanałach instalacyjnych pod tynkiem.

W obwodzie jednofazowym obciążone są dwie żyły robocze: przewód fazowy L oraz przewód neutralny N. Żyła ochronna PE nie jest traktowana jako żyła obciążona prądem roboczym.

Krok 3. Odczytanie obciążalności prądowej z tabeli

Dla przyjętego w Kroku 2 przewodu należy odczytać z Tabeli 1 wartość dopuszczalnej obciążalności prądowej długotrwałej. Dla przewodu:

• wielożyłowego,
• o przekroju żyły 1,5 mm²,
• ułożonego w rurkach i kanałach instalacyjnych pod tynkiem,
• przy dwóch żyłach obciążonych, wartość dopuszczalnej obciążalności prądowej długotrwałej wynosi: I_z = 18,5 A

Krok 4. Uwzględnienie współczynników korygujących

Po odczytaniu wartości tablicowej należy uwzględnić współczynniki korygujące. W analizowanym przykładzie przyjęto następujące współczynniki korygujące:

• współczynnik zależny od temperatury otoczenia: k₁ = 1,00 dla 30°C w powietrzu,
• współczynnik zależny od sposobu ułożenia i grupowania przewodów: k₂ = 1,00,

ponieważ rozpatrywany jest pojedynczy przewód wielożyłowy, bez dodatkowego grupowania z innymi obciążonymi przewodami. Po ich uwzględnieniu rzeczywista dopuszczalna obciążalność prądowa przewodu wynosi:

Krok 5. Sprawdzenie warunku obciążalności prądowej długotrwałej

Warunek doboru przewodu ze względu na obciążalność prądową ma postać:

gdzie:

• I_o === prąd obliczeniowy,
• I_zkor === obciążalność przewodu w warunkach rzeczywistych.

Po podstawieniu danych do warunku otrzymuje się:

Po uwzględnieniu warunków rzeczywistych warunek obciążalności prądowej długotrwałej został spełniony, co oznacza, że przyjęty przewód może bezpiecznie przenosić wymagany prąd obciążenia.

Krok 6. Obliczenie spadku napięcia

Następnie należy sprawdzić spadek napięcia. Dla obwodu jednofazowego można przyjąć zależność:

Współczynnik 200 wynika z tego, że w obwodzie jednofazowym należy uwzględnić tor prądowy przewodu fazowego i przewodu neutralnego. Po podstawieniu danych:

• P = 750 W,
• l = 22 m,
• γ = 56 m/(Ω·mm²) dla miedzi,
• S = 1,5 mm²,
• U_nf = 230 V,

otrzymuje się:

Krok 7. Sprawdzenie warunku dopuszczalnego spadku napięcia

Dla analizowanego obwodu przyjęto warunek:

W analizowanym przykładzie przyjęto dopuszczalny spadek napięcia równy 3% dla obwodu oświetleniowego. Ponieważ:

Warunek dopuszczalnego spadku napięcia również jest spełniony. 

Wariant zaostrzenia warunku polega na uwzględnieniu, że przewód zasilający Rozdzielnicę Mieszkaniową RM z Przykładu 1 oraz przewód zasilający obwód oświetleniowy z Przykładu 2 należą do tej samej instalacji. Oznacza to, że dla odbiornika zasilanego z obwodu oświetleniowego należy uwzględnić łączny spadek napięcia w całym torze zasilania. W takim przypadku obliczeniowy spadek napięcia jest sumą spadków napięcia na poszczególnych odcinkach instalacji:

Dla analizowanego przypadku:

gdzie:

• Δu_RM === spadek napięcia na przewodzie zasilającym Rozdzielnicę Mieszkaniową RM,
• Δu_ośw === spadek napięcia na przewodzie zasilającym obwód oświetleniowy.

Po podstawieniu wartości obliczonych w przykładach:

Dodatkowy warunek dopuszczalnego spadku napięcia dla całego toru zasilania ma postać:

Dla obwodu oświetleniowego przyjęto dopuszczalny spadek napięcia równy 3%, dlatego:

Oznacza to, że również po uwzględnieniu sumy spadków napięcia na przewodzie zasilającym rozdzielnicę oraz na przewodzie obwodu oświetleniowego warunek dopuszczalnego spadku napięcia jest spełniony. Takie sprawdzenie jest bardziej rygorystyczne, ponieważ nie ocenia wyłącznie pojedynczego odcinka przewodu, lecz uwzględnia łączny spadek napięcia od rozdzielnicy zasilającej do końcowego odbiornika w obwodzie oświetleniowym.

Krok 8. Przyjęcie ostatecznego przekroju przewodu

Ponieważ przewód spełnia:

• warunek obciążalności prądowej długotrwałej, 
• warunek dopuszczalnego spadku napięcia, można przyjąć go jako dobrany poprawnie.

Do zasilenia obwodu oświetleniowego w mieszkaniu przyjęto przewód YDYżo 3×1,5 mm².

Podsumowanie lekcji

W tej lekcji omówiono podstawowe zasady doboru przekroju przewodu w instalacji elektrycznej. Pokazano, że poprawny dobór przewodu nie zależy wyłącznie od wartości prądu obliczeniowego, lecz wymaga również uwzględnienia warunków pracy przewodu oraz dopuszczalnego spadku napięcia.

Osoba ucząca się poznała znaczenie dopuszczalnej obciążalności prądowej długotrwałej, która określa największy prąd, jaki przewód może przewodzić w sposób ciągły bez przekroczenia dopuszczalnej temperatury pracy. Wyjaśniono również, że na obciążalność przewodu wpływają między innymi temperatura otoczenia, sposób ułożenia przewodu, liczba żył obciążonych oraz współczynniki korygujące.

W dalszej części lekcji przedstawiono zasady sprawdzania spadku napięcia. Pokazano, że nawet przewód dobrany poprawnie ze względu na obciążalność prądową może okazać się niewystarczający, jeżeli długość przewodu jest duża, a spadek napięcia przekracza wartość dopuszczalną.

Na przykładzie przewodu zasilającego Rozdzielnicę Mieszkaniową RM pokazano kolejne etapy postępowania: wyznaczenie mocy zapotrzebowanej i prądu obliczeniowego, przyjęcie typu przewodu i sposobu jego ułożenia, odczytanie obciążalności z tabeli, uwzględnienie współczynników korygujących, sprawdzenie warunku obciążalności oraz obliczenie i ocenę spadku napięcia.

Na przykładzie obwodu oświetleniowego pokazano, że przy doborze przewodu należy uwzględnić zarówno obciążalność przewodu, jak i spadek napięcia. Dodatkowo omówiono wariant bardziej rygorystyczny, w którym spadki napięcia na kolejnych odcinkach instalacji sumują się i są oceniane łącznie.

Przewód dobrany poprawnie musi spełniać jednocześnie dwa podstawowe warunki: warunek obciążalności prądowej długotrwałej oraz warunek dopuszczalnego spadku napięcia. Dopiero po spełnieniu tych warunków można przejść do kolejnego etapu, czyli doboru zabezpieczenia.