Lekcja 3. Pomiary małych rezystancji

Wstęp

W poprzedniej lekcji omówiono pomiary podstawowych parametrów sieci niskiego napięcia, takich jak napięcie fazowe, napięcie międzyprzewodowe, częstotliwość, kolejność faz oraz impedancja pętli zwarcia. W tej lekcji przechodzimy do kolejnej grupy pomiarów, czyli do pomiarów małych rezystancji.

Pomiary małych rezystancji są szczególnie ważne tam, gdzie nawet niewielki wzrost rezystancji może powodować pogorszenie pracy urządzenia, wzrost strat mocy, nagrzewanie się połączeń albo ryzyko uszkodzenia elementów instalacji. Dotyczy to między innymi połączeń śrubowych, styków, szyn prądowych, przewodów wysokoprądowych oraz uzwojeń maszyn i transformatorów.

W pomiarach małych rezystancji duże znaczenie ma nie tylko sam przyrząd pomiarowy, ale także sposób podłączenia przewodów pomiarowych, dobór zakresu, stan zacisków, czystość połączeń oraz prawidłowy zapis wyniku. W tej lekcji omówiono podstawowe metody pomiaru rezystancji oraz przyrządy wykorzystywane na stanowisku pomiarowym: miernik małych rezystancji MMR, techniczny mostek Wheatstone’a oraz techniczny mostek Kelvina.

Rysunek 1. Zastosowania pomiarów małych rezystancji

Cele lekcji

Osoba ucząca się:

• wyjaśnia, czym jest rezystancja i w jakich jednostkach się ją podaje,
• wskazuje przykłady zastosowania pomiarów małych rezystancji,
• rozróżnia metodę pośrednią, bezpośrednią i zerową pomiaru rezystancji,
• wyjaśnia zasadę działania mostków oporowych,
• porównuje zastosowanie mostka Wheatstone’a i mostka Kelvina,
• opisuje znaczenie pomiaru czteroprzewodowego przy pomiarze małych rezystancji,
• wyjaśnia wpływ rezystancji przewodów pomiarowych na wynik pomiaru,
• odczytuje i interpretuje wynik pomiaru rezystancji,
• zapisuje wyniki pomiarów w tabeli i formułuje prosty wniosek techniczny.

1. Czym jest rezystancja?

Rezystancja jest miarą oporu, jaki materiał lub element obwodu stawia przepływowi prądu elektrycznego. Im większa rezystancja, tym trudniej prądowi przepływać przez dany element przy tym samym napięciu.

Jednostką rezystancji jest om, oznaczany symbolem:

W praktyce spotyka się również wielokrotności i podwielokrotności oma, na przykład:

• mΩ — miliom,
• µΩ — mikroom,
• kΩ — kiloom,
• MΩ — megaom.

Dla typowych rezystorów elektronicznych wartości rezystancji mogą wynosić od kilku omów do wielu megaomów. W przypadku połączeń śrubowych, szyn prądowych, przewodów wysokoprądowych lub styków aparatów elektrycznych interesują nas często wartości bardzo małe, wyrażane w miliomach albo nawet mikroomach.

Podstawowa zależność opisująca związek między napięciem, prądem i rezystancją wynika z prawa Ohma:

gdzie:

R — rezystancja [Ω],
U — napięcie [V],
I — prąd [A].

Zależność ta pokazuje, że rezystancję można wyznaczyć na podstawie pomiaru napięcia i prądu. W praktyce pomiar małych rezystancji wymaga jednak dokładniejszego podejścia, ponieważ rezystancja przewodów pomiarowych i styków może być porównywalna z rezystancją badanego elementu.

2. Dlaczego mierzy się małe rezystancje?

Małe rezystancje mierzy się po to, aby ocenić jakość połączeń elektrycznych, stan elementów przewodzących oraz poprawność działania wybranych części urządzeń elektrycznych. W obwodach dużych prądów nawet niewielka rezystancja może powodować znaczne straty mocy i nagrzewanie.

Stratę mocy na rezystancji można obliczyć ze wzoru:

gdzie:

P — moc strat [W],
I — prąd [A],
R — rezystancja [Ω].

Przykład:

Jeżeli przez połączenie o rezystancji:

czyli 2 mΩ, płynie prąd:

to moc strat wynosi:

Oznacza to, że na jednym połączeniu może wydzielać się ciepło o mocy 20 W. Jeżeli połączenie jest luźne, zabrudzone albo skorodowane, rezystancja może wzrosnąć, a wraz z nią wzrosną również straty i temperatura połączenia.

Pomiary małych rezystancji stosuje się między innymi do:

• kontroli połączeń śrubowych,
• kontroli połączeń szyn prądowych,
• pomiaru rezystancji uzwojeń transformatorów,
• pomiaru rezystancji uzwojeń silników,
• sprawdzania styków przekaźników i styczników,
• badania rezystorów dekadowych,
• porównywania wyników uzyskanych różnymi metodami pomiarowymi.

Rysunek 2. Przykładowe obiekty pomiaru małych rezystancji

3. Metody pomiaru rezystancji

Rezystancję można mierzyć różnymi metodami. W tej lekcji omówiono trzy podstawowe podejścia:

• metodę pośrednią,
• metodę bezpośrednią,
• metodę zerową.

Metoda pośrednia
Metoda pośrednia polega na pomiarze napięcia i prądu, a następnie obliczeniu rezystancji ze wzoru:

W metodzie tej należy zmierzyć:

• napięcie na badanym elemencie,
• prąd płynący przez badany element.

Następnie wartość rezystancji oblicza się z prawa Ohma. Metoda jest prosta, ale przy bardzo małych rezystancjach wymaga starannego wykonania pomiaru, ponieważ niewielkie błędy pomiaru napięcia lub prądu mogą znacząco wpłynąć na wynik.

Metoda bezpośrednia
Metoda bezpośrednia polega na odczytaniu wartości rezystancji bezpośrednio z przyrządu, na przykład omomierza albo miernika małych rezystancji.

W tym przypadku przyrząd sam wymusza odpowiedni prąd pomiarowy, mierzy spadek napięcia i oblicza wynik. Osoba wykonująca pomiar odczytuje gotową wartość z wyświetlacza.

Metoda bezpośrednia jest wygodna i szybka, ale wymaga prawidłowego doboru zakresu oraz właściwego podłączenia przewodów pomiarowych.

Metoda zerowa
Metoda zerowa polega na porównaniu wartości mierzonej z wartością wzorcową. Pomiar wykonuje się tak, aby doprowadzić układ do stanu równowagi. W stanie równowagi wskaźnik, na przykład galwanometr, powinien wskazywać zero.

Przykładami przyrządów wykorzystujących metodę zerową są:

• mostek Wheatstone’a,
• mostek Kelvina.

Metoda zerowa jest metodą porównawczą. Nie polega wyłącznie na bezpośrednim odczycie z wyświetlacza, lecz na takim dobraniu nastaw, aby uzyskać stan równowagi układu pomiarowego.

4. Stanowisko do pomiarów małych rezystancji

Na stanowisku do pomiarów małych rezystancji mogą znajdować się różne przyrządy pomiarowe. W analizowanym ćwiczeniu wykorzystuje się między innymi:

• miernik małych rezystancji MMR,
• techniczny mostek Wheatstone’a,
• techniczny mostek Kelvina.

Rysunek 4. Przykładowe stanowisko do pomiarów małych rezystancji

Każdy z tych przyrządów może być użyty do pomiaru rezystancji, ale zakres zastosowań jest inny. Dlatego przed rozpoczęciem pomiaru należy odpowiedzieć na kilka pytań:

• jaka jest spodziewana wartość rezystancji badanego elementu,
• czy badany element ma bardzo małą rezystancję,
• czy konieczne jest ograniczenie wpływu przewodów pomiarowych,
• czy pomiar ma być szybki i bezpośredni,
• czy pomiar ma mieć charakter porównawczy,
• jaki zakres pomiarowy należy wybrać,
• czy połączenia pomiarowe są czyste i pewne.

Dobór przyrządu i sposobu podłączenia powinien wynikać z rodzaju badanego elementu oraz oczekiwanej wartości rezystancji.

5. Mostek Wheatstone’a

Mostek Wheatstone’a jest przyrządem wykorzystującym metodę zerową do pomiaru rezystancji. Przykładem może być techniczny mostek Wheatstone’a DWB‑01 przedstawiony na Rysunku 3.

Mostek Wheatstone’a DWB‑01 jest przeznaczony do pomiarów rezystancji w zakresie od 1 Ωomega do 11 MΩomega. Oznacza to, że może być stosowany do pomiarów rezystorów, elementów i obwodów, których rezystancja nie jest skrajnie mała.

Podczas pracy z mostkiem Wheatstone’a należy:

1. Ustawić przyrząd poziomo,

2. Włączyć mostek,

3. Ustawić wskazanie galwanometru na zero,

4. Dobrać przybliżony zakres pomiarowy,

5. Podłączyć badany element do zacisków Rx,

6. Nacisnąć przyciski pomiarowe,

7. Dobrać nastawy tak, aby uzyskać stan równowagi,

8. Odczytać wynik z nastaw przyrządu.

W stanie równowagi wskazówka galwanometru powinna wskazywać zero. Wartość mierzonej rezystancji wynika z nastaw przełączników i wybranego mnożnika zakresu.

W uproszczonym zapisie można przyjąć:

Mostek Wheatstone’a jest przydatny przede wszystkim wtedy, gdy badana rezystancja mieści się w zakresie jego pracy i nie jest tak mała, aby rezystancja przewodów pomiarowych istotnie zniekształcała wynik.

6. Mostek Kelvina

Mostek Kelvina jest przeznaczony do pomiarów bardzo małych rezystancji. Przykładem może być techniczny mostek Kelvina DKB‑01 przedstawiony na Rysunku 3.

Mostek Kelvina DKB‑01 służy do pomiarów rezystancji w zakresie od 0,0001 Ω do 11 Ω. Jest więc szczególnie przydatny przy pomiarach połączeń, styków, przewodów, szyn i elementów o bardzo małej rezystancji.

Mostek Kelvina wykorzystuje cztery zaciski pomiarowe. Dzięki temu można ograniczyć wpływ rezystancji przewodów pomiarowych i styków na wynik pomiaru.

W typowym układzie podłączenia występują zaciski:

• C1 i C2 — zaciski toru prądowego,
• P1 i P2 — zaciski toru napięciowego.

Taki sposób podłączenia nazywa się pomiarem czteroprzewodowym albo pomiarem metodą Kelvina.

Rysunek 5. Podłączenie czteroprzewodowe w pomiarze metodą Kelvina

Podczas pomiaru mostkiem Kelvina należy:

1. Ustawić czułość galwanometru na minimum,
2. Włączyć mostek i odczekać czas potrzebny do ustabilizowania pracy przyrządu,
3. Ustawić wskazanie galwanometru na zero,
4. Podłączyć cztery przewody pomiarowe do zacisków mostka,
5. Podłączyć badany element do przewodów pomiarowych,
6. Dobrać przybliżony mnożnik i zakres pomiarowy,
7. Doprowadzić mostek do równowagi, czyli do wskazania zero,
8. Zwiększyć czułość i wykonać dokładną korektę,
9. Odczytać wynik z nastaw przyrządu.

W przypadku bardzo małych rezystancji należy uwzględnić rezystancję przewodów pomiarowych. Jeżeli została ona wcześniej zmierzona, można odjąć ją od wyniku całkowitego.

W instrukcji mostka Kelvina podano zależność:

gdzie:

7. Porównanie mostka Wheatstone’a i mostka Kelvina

Mostek Wheatstone’a i mostek Kelvina wykorzystują metodę zerową, ale są przeznaczone do innych zakresów rezystancji.

Tabela 1. Porównanie zakresów i zastosowania mostka Wheatstone’a oraz mostka Kelvina.

8. Pomiar dwuprzewodowy i czteroprzewodowy

Przy pomiarze rezystancji można spotkać dwa podstawowe sposoby podłączenia:

• pomiar dwuprzewodowy,

• pomiar czteroprzewodowy.

W pomiarze dwuprzewodowym te same przewody służą do doprowadzenia prądu pomiarowego i pomiaru spadku napięcia. W takim układzie wynik pomiaru może obejmować nie tylko rezystancję badanego elementu, ale także rezystancję przewodów pomiarowych i styków.

W uproszczeniu można zapisać:

Przy pomiarze dużych rezystancji wpływ ten może być mało istotny. Przy pomiarze małych rezystancji może jednak spowodować znaczny błąd.

W pomiarze czteroprzewodowym oddziela się tor prądowy od toru napięciowego. Jedna para przewodów doprowadza prąd pomiarowy, a druga para mierzy spadek napięcia bezpośrednio na badanym elemencie. Dzięki temu wpływ rezystancji przewodów pomiarowych na wynik jest znacznie mniejszy.

Pomiar czteroprzewodowy jest szczególnie zalecany przy pomiarach:

• połączeń o bardzo małej rezystancji,
• przewodów wysokoprądowych,
• szyn prądowych,
• styków aparatów,
• uzwojeń transformatorów i maszyn elektrycznych,
• rezystorów wzorcowych i dekadowych o małych wartościach.

9. Przykład wpływu rezystancji przewodów pomiarowych

Załóżmy, że badany element ma rzeczywistą rezystancję:

czyli 10 mΩ.

Jeżeli pomiar wykonano metodą dwuprzewodową, a rezystancja przewodów i styków wynosi łącznie:

czyli 4 mΩ, to wynik pomiaru może wynieść:

Wynik jest większy od rzeczywistej rezystancji badanego elementu. Błąd względny można oszacować następująco:

Oznacza to, że przy bardzo małych rezystancjach wpływ przewodów pomiarowych może być bardzo duży. Dlatego w takich przypadkach stosuje się pomiar czteroprzewodowy albo wykonuje się korektę wyniku o rezystancję przewodów.

10. Organizacja pomiarów na stanowisku

Przed rozpoczęciem pomiarów należy zapoznać się z przyrządami znajdującymi się na stanowisku i sprawdzić ich podstawowe funkcje. Pomiar powinien być wykonany zgodnie z instrukcją stanowiskową oraz instrukcjami obsługi przyrządów.

Typowy przebieg pracy może być następujący:

1. Zapoznanie się z przyrządami na stanowisku,
2. Sprawdzenie stanu przewodów pomiarowych,
3. Włączenie przyrządów,
4. Wybór funkcji lub zakresu pomiarowego,
5. Podłączenie badanego elementu,
6. Wykonanie pomiaru,
7. Zapisanie wyniku w tabeli,
8. Porównanie wyników z różnych przyrządów,
9. Sformułowanie wniosku.

W ćwiczeniu można wykonać między innymi:

• pomiary rezystancji uzwojeń transformatora SN/nN,
• pomiary rezystorów dekadowych,
• pomiary układów połączeń śrubowych.

Dla każdego badanego elementu warto porównać wyniki uzyskane różnymi przyrządami. Pozwala to zauważyć wpływ metody pomiarowej, zakresu przyrządu oraz sposobu podłączenia przewodów.

11. Zapis wyników pomiarów

Wyniki pomiarów należy zapisywać w sposób uporządkowany. Sam odczyt wartości z przyrządu nie wystarcza. Należy zapisać:

• nazwę badanego elementu,
• użyty przyrząd,
• nastawę lub opis badanego układu,
• wynik pomiaru,
• jednostkę,
• krótki wniosek.

Tabela 2. Przykładowa tabela do porównania wyników może mieć postać:

Wniosek powinien wynikać z pomiaru. Nie powinien ograniczać się do stwierdzenia „pomiar wykonano”. Lepszy zapis to na przykład:

Wyniki uzyskane miernikiem MMR i mostkiem Kelvina są zbliżone, co potwierdza poprawne wykonanie pomiaru małej rezystancji. Wynik z mostka Wheatstone’a jest mniej korzystny dla tej wartości, ponieważ badana rezystancja znajduje się w zakresie bardzo małych rezystancji.

albo:

Rezystancja połączenia śrubowego w układzie 3 jest większa niż w pozostałych układach. Może to wskazywać na gorszy stan połączenia, większą rezystancję styku albo konieczność sprawdzenia sposobu dokręcenia połączenia.

12. Typowe błędy podczas pomiarów małych rezystancji

Podczas pomiarów małych rezystancji należy unikać błędów, które mogą znacząco wpłynąć na wynik.

Do typowych błędów należą:

• wybór niewłaściwego zakresu pomiarowego,
• użycie zbyt długich albo uszkodzonych przewodów pomiarowych,
• brak wyzerowania przyrządu,
• pominięcie rezystancji przewodów pomiarowych,
• zabrudzone albo luźne zaciski,
• zbyt długie przytrzymywanie przycisków pomiarowych w mostku,
• niedokładne doprowadzenie galwanometru do wskazania zero,
• zapis wyniku bez jednostki,
• porównywanie wyników bez uwzględnienia zakresu i metody pomiaru.

W pomiarach małych rezystancji szczególnie ważna jest powtarzalność. Jeżeli wynik jest nietypowy, należy sprawdzić połączenia, oczyścić styki, powtórzyć pomiar i porównać wynik z pomiarem wykonanym innym przyrządem.

Podsumowanie lekcji

W tej lekcji omówiono podstawy pomiarów małych rezystancji. Wyjaśniono, że rezystancja jest miarą oporu stawianego przepływowi prądu elektrycznego, a jej jednostką jest om oznaczany symbolem Ωomega. W przypadku bardzo małych wartości stosuje się często miliomy i mikroomy.

Pokazano, że pomiary małych rezystancji mają duże znaczenie praktyczne. Stosuje się je między innymi do oceny połączeń śrubowych, szyn prądowych, styków, przewodów wysokoprądowych oraz uzwojeń transformatorów i maszyn elektrycznych. Nawet niewielki wzrost rezystancji w obwodzie dużego prądu może powodować wzrost strat mocy i nagrzewanie elementów.

Omówiono trzy podstawowe metody pomiaru rezystancji: metodę pośrednią, metodę bezpośrednią i metodę zerową. Metoda pośrednia wykorzystuje pomiar napięcia i prądu oraz zależność R = U/I. Metoda bezpośrednia polega na odczycie wyniku z przyrządu. Metoda zerowa polega na doprowadzeniu układu pomiarowego do stanu równowagi, czyli do wskazania zerowego galwanometru.

W lekcji porównano również techniczny mostek Wheatstone’a i techniczny mostek Kelvina. Mostek Wheatstone’a jest przeznaczony do pomiarów rezystancji od około 1 Ωomega do 11 MΩomega, natomiast mostek Kelvina umożliwia pomiar bardzo małych rezystancji w zakresie od 0,0001 Ωomega do 11 Ωomega. Z tego powodu mostek Kelvina jest szczególnie przydatny przy pomiarach połączeń, styków, przewodów i innych elementów o bardzo małej rezystancji.

Wyjaśniono także znaczenie pomiaru czteroprzewodowego. Oddzielenie toru prądowego od toru napięciowego pozwala ograniczyć wpływ rezystancji przewodów pomiarowych na wynik. Jest to szczególnie ważne wtedy, gdy rezystancja badanego elementu jest porównywalna z rezystancją przewodów i styków.

Na końcu omówiono zasady zapisu wyników pomiarów. Wynik powinien zawierać nazwę badanego elementu, zastosowany przyrząd, wartość liczbową, jednostkę oraz wniosek. Poprawny zapis wyników ułatwia porównanie metod pomiarowych i ocenę stanu badanego elementu.